نکات مهم بردارها

نکته ۱ -کمیتهایی که دارای اندازه و جهت باشند ، کمیت برداری نامیده می شوند .مانند نیرو ، سرعت ، جابجایی و اندازه حرکت

نکته ۲ - برای جمع دو بردار از روش متوازی الاضلاع یا مثلث استفاده می کنیم . در روش متوازی الاضلاع دو بردار را از یک نقطه رسم می کنیم و از انتهای هر یک خطی موازی دیگری رسم می کنیم تا یکدیگر را قطع کنند در این حالت برداری که مبدا را به محل تقاطع وصل می کند برآیند دو بردار می باشد.

نکته ۳ - طول هر بردار را بزرگی آن می نامیم و از رابطه زیر محاسبه می شود .

                               ۲/۱ ( R=( A2+ B2+2A.B.cosΘ

 در این رابطه A  و B طول دو بردار و Θ زاویه میان دو بردار است .

نکته ۴ - هر بردار را می توان بر حسب تصاویر ( مولفه ) آن بر روی محورها تجزیه نمود .اگر Θ زاویه آن بردار با محور X باشد داریم :

                                    A=Axi+Ayj

در این رابطه  Ax و Ay تصاویر ( مولفه ) بردار بر روی محورهای X و Y است و داریم:

                                     Ax=AcosΘ

                                     Ay=AsinΘ

نکته ۵ - بزرگی هر بردار از رابطه زیر بدست می آید :

                                 اAا  = Ax2+Ay2)1/2  )                    

نکته ۶ - اگر دو بردار باهم مساوی باشند برآیند آنها از رابطه زیر محاسبه می شود :

                                       R=2AcosΘ/2

 نکته ۷ - اگر طول دو بردار مساوی باشد و زاویه میان انها ۹۰ درجه باشد بزرگی برآیند آنها برابر Γ۲ برابر یکی از آنها است .

نکته ۸ - اگر طول دو بردار مساوی باشد و زاویه میان آنها ۱۲۰ درجه باشد . بزرگی برآیند آنها برابر طول یکی از بردارها است .

نکته ۹ - اگر زاویه میان دو بردار با طول مساوی برابر ۶۰ درجه باشد بزرگی برآیند آنها Γ۳ برابر طول یکی از بردارها است .

نکته ۱۰ - برای بدست آوردن تفاضل دو بردار ، بردار اول را با قرینه بردار دوم جمع می کنیم .

نکته ۱۱ - برای بدست آوردن بزرگی تفاضل دو بردار ، در رابطه جمع بجای Θ زاویه Π-Θ قرار می دهیم . جهت بردار تفاضل در جهت قطر دیگر متوازی الاضلاع است .

موفق باشید

اول از همه یه توضیح کلی راجع به مجموعه کتاب های علوم ترسناک :

مجموعه علوم ترسناکی ، مجموعه­ای بسیار جالب و شگفت انگیز درباره­ی علوم مختلف است که تاکنون 54 جلد ازآن منتشر شده است. این مجموعه سعی دارد با زیباترین داستان­های علمی و جذاب­ترین روش­ها نکات ریز علوم مختلف را برای کودکان و نوجوانان مطرح کند.

نویسنده­ی این مجموعه جذاب نیک آرلوند و مترجم هرجلد محمود مزینانی،گیتا حجتی و...می­باشند.

نویسنده در هر جلد در مورد یک شاخه از علوم صحبت می­کنند،عناوین کتاب بسیار متنوع انتخاب شده­اند.

مانند: نورهای ترسناک ، گوارش نفرت انگیز ، حقایق هولناک درباره­ی زمان ، گیاهان شرور و ...

  نویسنده در هر جلد کتاب حقایق علمی را با طنز و روش­خاصی تشریح کرده است . مثلا در جایی با یک مرده­ی در حال تجزیه صحبت کرده ! تصاویر کتاب دارای طنز ظریفی هستند و به بهترین وجه طراحی شده­اند.

«آزمایش‌های انفجاری شما را برای گشت‌وگذار در جهان انفجارهای پر سر و صدا آماده می‌کند. گروه کارشناسان مشنگ علوم ترسناک شما را به سفرهایی تعجب آور می‌برد.

خودآزمایی‌های علوم ترسناک صدها سؤال غیرمنتظره دارد که می‌توانید با آن‌ها دوستان‌تان را گیج و مبهوت کنید. 

حقایق باورنکردنی و آزمون‌های عجیب‌وغریب! این کتاب سرشار از اطلاعات است. علم هیچ‌گاه این‌چنین ترسناک نبوده است!»

آیا می خواهید بدانید:

چرا فضا نورد نمی تواند قبل از سفر فضایی لوبیا بخورد؟

خون، استخوان ها و دیگر اعضای بدن درست زیر پوست شما قرار گرفته اند! قدرت مغزتان را بسنجید و یاد بگیرید چطور بیماری های کشنده را تشخیص دهید. اگر می خواهید وارد دنیای شگفت انگیز زیر پوست خود شوید، کتاب شگفتی های بدن را مطالعه کنید. این کتاب پر از پرونده های هیجان انگیز، آزمایش های عجیب و تصاویر خنده دار است. علوم ترسناک آن قدر هم ترسناک نیست.

برای باستان‌شناسی تعاریف مختلفی پیشنهاد و ارائه شده است. باستان شناسی مطالعهٔ فرهنگ مادی انسانها و جوامع گذشته است.

باستان شناسی یکی از شبعات انسان شناسی است که در تصحیح متون تاریخی نقش عمده ای دارد. درباره تاریخ می‌توان گفت که آغاز زمانی است که انسان از نگارش و کتابت برای ثبت وقایع و رویداد ها استفاده کرد. که قدمت آنها حداکثر به حدود ۵٬۲۰۰ سال پیش (۳٬۲۰۰ پ.م ) می‌رسد که برای اولین بار در میانرودان و دشت خوزستان آغاز گردید.

محدودهٔ مطالعات باستان شناسی بیشتر از زمانی است که انسان ها شروع به ساخت ابزار کردند این امر در حدود یک میلیون تا هشتصد هزار سال پیش اتفاق افتاد...! انسان هایی که ابزار ساز نبودند بیشتر در محدودهٔ مطالعات شاخهٔ دیرین شناسی رشتهٔ انسان شناسی است. بنابراین می‌توان گفت که باستان شناسی آن شاخه از انسان شناسی است که درباره انسانهای ابزار ساز بحث و مطالعه می کند.

باستان شناسان نیز پژوهشگرانی هستند که درباره فرهنگ مادی انسان و جوامع گذشته انسانی، پژوهش، تحقیق و مطالعه می‌کنند. چرا که دستیابی به اطلاعات فرهنگ مادی انسانها و جوامع گذشته بسیار محدود و در مواقعی حتی غیر ممکن است.

باستان شناسی در جهان به شاخه‌های متعددی چه از لحاظ زمانی و چه از لحاظ جغرافیایی تقسیم می‌شود...